上個星期我以每天三至四篇的速度看完了《什麼是中醫,這才是西醫》這部網路著作,通常我會在睡前看一些比較五四三的東西,而這部著作常常讓我看著想著忘了要睡覺。 作者好像是中西雙修的中醫系學生,對他想探討的主題有足夠的知識作為支援,而且文筆生動,不會落入僵硬的說教。我不太確定這本書是否真的「完了」,或者將來會不會出版成實體書。

這本書告訴你中醫怎麼來的,並且以西醫的發展作為對照,最後提出一些對中、西醫未來發展的建議。在網路上有很多關於中西醫的論戰,大部分的內容都相當偏激,而且說句老實話.....嗯.....我覺得支持中醫一方除了嘴砲和文字遊戲之外,鮮少提出什麼有說服力的論點。我自認算是一個相信中醫有其存在價值的人,如果連我都看不下去,那麼反對中醫的人大概更加無法接受。

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在前一篇中我介紹了托里切利的 Vuvuzela,不過其中有個無限延伸的 x 軸讓人難以接受,並且要用到稍微麻煩的微積分計算。

在這篇我想補充一個有點類似的問題,改自於數學家 Helge von Koch 提出的 Koch 雪花曲線。一開始我們有一個正三角形,然後我們把各邊中央取三分之一再長出小三角形,成為六角星形。這個步驟可以繼續持續下去,直到無限。

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週末又生了一些高次方的 Julia Set,感覺反而不像平方那麼多變,似乎大部分都很單調,但是在靠近發散區的邊界變化極激烈,往往初始值只差小數點以下四五位就會產生大異其趣的圖,在 6 次方的時候感覺更加明顯。

下圖是 z = z^3 + c 比較漂亮的一張,我取的 c 為 0.125 + 0.8j。

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如果把 Julia Set 按照種子的座標排列,最後就會得到像下面這樣的圖形。這張圖用了625 個不同種子的 Julia Set 排列而成。在圖形中間偏右的圓圈為原點(0, 0i),相鄰兩張圖的差距皆為 0.1,由此可以得知每個位置的 Julia Set 大致的模樣,可算是 Julia Set 的導覽地圖。

julia-map1.png

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數學家 Benoît Mandelbrot 在2010年10月14日逝世於美國,享年85歲。雖然他在很多領域都獲得過人成就,不過他留給大眾最重要的遺產應該還是 Mandelbrot Set 和碎形。

上週末去新竹找小豪,還很開心和他分享我前陣子跑的一些碎形圖案,完全沒想到一回到家馬上看到這則新聞。

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著名的物理學家托里切利(Evangelista Torricelli)曾師事加利略,他除了製造托里切利真空之外,另一項比較不有名的成就是以數學方式描述 Vuvuzela。

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這是一個我從很久以前就有的想法,印象中最原始的想法大約始於國中期間,當時甚至都還沒在學校學到極限的觀念。一直到高中、大學之後我才漸漸對相關數學有足夠的理解,然而問題還是沒有解決。

記得當年和小豪討論過這個問題,不過忘掉最後是否得出有意義的答案。

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我想大多數非理工背景的人都不知道什麼是 Geiger counter

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先聲明,這不是教學,只是將個人見聞記錄下來,希望對其他人有用,也希望有高手能針對錯誤的地方 給予指正,沒有經驗的人應該先去找個真正的教學來看。

這裡以 MinGW 4.5 建置其他 GCC 4.x toolchain 為範例,GCC 3.x 雖然步驟差不多,但有些小地方應 該要修改。我選的 target 是 arm-elf,因為我對這個比較熟,其他目標有的需要 target system header 比較麻煩。

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在看過 The Borrower Arrietty 的預告片後,我很難不去注意其中 Celt 風格的配樂,因為我本身對 Celt 音樂也很喜歡。(我想應該沒多少人看過我的舊部落格,其中大概有1/3的文章都是各地民謠.....)

Arrietty's Song

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來源:http://tw.myblog.yahoo.com/jw!INbETTCIBRuBK3IvEyYX5sU-/article?mid=6890

經原作者樂風同意轉載

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