週末又生了一些高次方的 Julia Set,感覺反而不像平方那麼多變,似乎大部分都很單調,但是在靠近發散區的邊界變化極激烈,往往初始值只差小數點以下四五位就會產生大異其趣的圖,在 6 次方的時候感覺更加明顯。

下圖是 z = z^3 + c 比較漂亮的一張,我取的 c 為 0.125 + 0.8j。

julia1-s.png

再來這張是 z = z^3 + 1.5z^2 + c,我取的 c 值為 -0.52 + 0.61j。

julia-k.png

 

另外 z = z^6 + c 感覺在邊界處變化超級激烈,雖然我有找到幾個不錯的點,但是還沒有時間好好探索。

這裡是六次方整體的地圖,中央附近的正圓即為原點,相鄰兩圖的種子差距不論實軸虛軸都是0.1。不用說,背後隱約浮現出出6次方 Mandelbrot Set 的模樣。

julia6-thumb.png

 

以下是其中一個我認為有探索潛力的局部,相鄰兩圖之間的種子差距不過0.002。

julia-6.png

對了,如果網友對於這些感興趣又剛好會寫程式,可以參考我去年貼的 C 概念碼加以修改。不過還是要提醒,該程式碼僅僅只是表達概念,欲追求速度及美感者不妨自行動手。

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