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其實早在我寫〈Web Host 和網域也可以這樣賣？〉之前，出於對於這些現象感到好奇，所以寫了個程式模擬幾種不同規則的直銷或層壓式推銷，結果跟我預期的差不多。這裡只分享其中一個非常不真實的模擬結果，可以約略看出這種商業行為的結構，由於這裡使用到的遊戲規則和現實中銷售活動都不一樣（至少是我所知道的），所以千萬別拿這裡資料攻擊任何商業行為。

我所採用的規則比較像是層壓式推銷而非正常的直銷，注意兩者是不同的，直銷在大多數地區都是正當合法的商業行為，但層壓式推銷則否，根據維基百科對層壓式推銷的定義：

層壓式推銷提供的產品本身幾乎毫無價值，或者是以高出市價的價錢出售。這些「產品」包括教授參與者如何招攬新會員的小冊子、錄音帶等，價錢可能高達數百至數千美元。網際網路上的宣傳文本，常以「如何在網路上賺100萬元？」做招徠。其他的例子包括，把產品以遠高於市價的價錢出售。結果是只有參與推銷的人才會購買，而唯一可以賺取金錢的途徑是介紹更多的新人，因為部份新人入會費是舊人的傭金。

我所採用的規則為：

• 每個人入會費為 10 元，一次繳清，之後不會有任何額外的花費。
• 每個人五代內有下線加入，他都可以獲得 1 元獎金。
• 只能加入，不能退出。由於費用是一次繳清，所以這條規則沒有實質影響。
• 每個人都有一個「能力值」，這個能力值代表這個人在每一「期」獲得一位下線的機率，群體的能力值呈常態分佈。這裡的一期並不對應現實中的日、週、月、季，只是一個虛擬的時間單位。

由於上面的程式實在太簡單了，所以我就不提供程式碼。我模擬了很多次，這裡舉一個典型的案例，遊戲開始只單一會員，玩了 21 期，最後總共有 1113 人加入。這 1113 人 的直接下線數分佈如下：

在這個例子中：

• 有 577 人沒有任何下線，佔全體的 51.8%；
• 有 254 人恰有 1 位直接下線，佔全體的 22.8%；
• 有 139 人恰有 2 位直接下線，佔全體的 12.5%；
• 有 70 人恰有 3 位直接下線，佔全體的 6.3%；
• ...

很多人都用金字塔來形容層壓式推銷，看起來不太像。似乎有某種 Power Law 分佈的味道？我發現如果去掉能力值，讓每個人每期獲得下線的機率相同，幾乎就是完美的 Power Law 分佈。或許有人會說，這是因為我設定的成長方式本來就很符合 Power Law。話是如此沒錯，但我試過讓這個組織每期固定成長 20 人，隨機分配給現有的成員，雖然長出不同的樹狀結構，但仍然符合 Power Law 分佈的情形。

那麼獲利情形又如何呢？我把整個組織畫成下列的圖形，雖然這個圖原本是有向圖，但你應該也知道一千多個點再加箭號幾乎不能看，所以用無向圖來表示，越靠近中心位址的表示越上層，這應該很直覺才對。其中紅色的點表示收入大於支出者，看起來好像還不少，對吧？其實紅點只有 79 個，佔全體 1113 人當中的 7% 而已。

我把收入 30 元以內的分佈畫出來，請注意只有收入大於 10 元才算獲利：

還有一些人收入遠超過30元，但是分佈太零星，這裡很難表示。有人可能會質疑我這裡的獎金分配方式太爛，事實上我試過多種不同的獎金分配方式，結果對零收入或低收入者的影響很小，不管再怎麼改仍然會有超過九成的人處於入不敷出。其實這是樹狀結構必然造成的效應，獎金分配方式對此影響很有限。受獎金分配方式影響最大的其實是高收入群，有些獎金分配方式可以創造出收入亮眼的明星業務員。在這個例子中，收入前五名的金額是：575、264、244、165、144。

如果讓組織繼續成長到一萬人左右，現在虧損的大多數人也會開始獲利，但現實並不是這麼完美。要注意我這裡使用的是費用一次繳清的模型，在現實當中大部分遊戲規則需要持續繳費才能維持住資格，因此開始獲利的門檻會比這裡高很多。另一個問題是這樣的組織不可能無限制成長，當主要客源都加入後，成長就會變得非常緩慢。並且這個組織在任何時候都有超過九成的人沒賺到錢，因此也會持續有人退出。

很多人都願意相信他們選擇加入的遊戲規則比我這裡好太多了，而且他們必然會成為收入在前 5% 的那一群。或許是這樣，那我就到此打住吧.....