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只是老把戲用 JavaScript 實作而已,不用手工繪圖程式碼短了很多。用 sort() trick 做 shuffle 在 IE 好像行不通,所以 IE 使用者請自行把 v.sort(...) 換成你最喜歡的 shuffle 演算法。

簡易版原始碼附於文末,幻覺版原始碼請自行從連結觀看。

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本來想說週末就可以完成的,結果拖到剛剛,我寫程式的能力真是有待加強。

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週末又生了一些高次方的 Julia Set,感覺反而不像平方那麼多變,似乎大部分都很單調,但是在靠近發散區的邊界變化極激烈,往往初始值只差小數點以下四五位就會產生大異其趣的圖,在 6 次方的時候感覺更加明顯。

下圖是 z = z^3 + c 比較漂亮的一張,我取的 c 為 0.125 + 0.8j。

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如果把 Julia Set 按照種子的座標排列,最後就會得到像下面這樣的圖形。這張圖用了625 個不同種子的 Julia Set 排列而成。在圖形中間偏右的圓圈為原點(0, 0i),相鄰兩張圖的差距皆為 0.1,由此可以得知每個位置的 Julia Set 大致的模樣,可算是 Julia Set 的導覽地圖。

julia-map1.png

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看了網路上一些錯覺圖後產生靈感,就隨手寫了個小程式來驗證想法,不過效果似乎不太好。我也不知道其他人看起來感覺如何,歡迎回饋意見讓我知道。
程式執行後會在同資料夾輸出 maze.bmp ,如下圖。 (滑鼠請點擊放大,才看得到效果)

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這是 Buddhabrot 的一種特殊 render 法,據發明人 Melinda Green 的說法,靈感來自於哈伯望遠鏡合成影像的方式

這個配色我試了很久,感覺好像還沒達到完美。程式碼有點懶得整理,有需要的人再留言吧。

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(彩色版請見 http://novus.pixnet.net/blog/post/26679362 )

Buddhabrot第2版,和前一個版本架構上沒有太大的不同。和我猜的一樣,很多奇奇怪怪的問題在增加取樣之後就解決了,不過圖形也變得單調許多。另一項小小的改良則是計算走捷徑,使得速度大幅提升。

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多試了幾張 Buddhabrot

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(2010.5.03補充: 本篇程式碼有一些不理想的地方,已修正於第二版,這裡僅保留方便網友理解流程。更進階的 render 法見 Nebulabrot)

對上次 Julia Set 有興趣的人應該也會喜歡這個。

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本站標題列的底圖其實是傳說中的Julia Set,經過美工軟體處理過的結果。其實產生本blog圖形的程式碼用完就丟了,相關的參數也不太記得,所以我自己也沒辦法產生一模一樣的圖形了。

這裡提供一個非常簡單產生此圖形的方法。執行結果應該類似於下圖 (滑鼠移近放大)

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