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差不多每隔一段時間,就會出現智力超群的天才兒童報導,這些報導通常只是丟給讀者一個意義不明確的 IQ 值,而沒有詮釋數值的意義。甚至會為了娛樂目的,任意拉幾個名人進來比較,最常見的大概是愛因斯坦,來自英國的報導大概會再加上史帝芬霍金。

愛因斯坦並沒有留存智力測驗的紀錄,事實上我們根本不知道愛因斯坦是否曾做過任何智力測驗。 根據 愛因斯坦官網 記載:「As far as we known today, Albert Einstein has never done any IQ test. Thus his IQ is unknown!」

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前幾天讀到了 這篇文章 ,是從最近出版的《The Buddha Pill: Can Meditation Change You?》這本書當中摘錄出來的,作者是 Miguel Farias 和 Catherine Wikholm。

這篇文章主要是敘述一些冥想的副作用,希望在冥想流行風潮下提出一些反思。我沒看過原書,這裡只是將這篇文章內容略為整理,介紹給中文讀者。由於不是逐字翻譯,內容也非我熟悉的領域,如果傳達得不清楚也請讀者見諒。

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週末在英文科學人雜誌看到這則新聞: 心理學期刊《Basic and Applied Social Psychology 》(BASP)正式禁止在論文中使用包含 p-value 在內的多項 null hypothesis significance testing (NHST)指標。理由不難猜到,許多人對於統計顯著性真正的意義缺乏理解,閱讀的時候不免會誤解一項實驗所代表的意義。不要說讀者,就連論文作者都很可能搞不清楚。

據我找到的資料看來,BASP 之前有提供一段緩衝期,今年開始正式禁止。BASP 並不會因為論文稿出現 p-value 就直接退件,但是會要求在出版之前改好。BASP 期待作者們使用具有描述性的統計方法呈現資料,避開容易被誤解的統計顯著性指標。

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很難得決定寫一篇比較普及性的文章,這是我去年 在PanSci 回答的一個問題 ,當初想到什麼就寫什麼,所以比較沒有系統,後來決定重新整理之後放上來。

原本的問題是:

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這裡介紹一種方法,可從連續出現的數字序列,回推線性同餘函數的相關參數。先聲明一下,密碼學、亂數、數論並不是我的專長,只是最近看到有人問,碰巧我讀過而已,如果內容有錯漏歡迎指正。這裡介紹的只是通俗易記的做法,可能不是目前最好的方法。

線性同餘法是目前常見的偽亂數產生法之一,可以寫成:

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很多人在比較商品時會使用「性價比」這樣一個概念,通常是將商品規格量化後再除以價錢得到的指標,有些時候會反過來算。我知道現實中大家講性價比全憑直覺,沒有人會真正去除,這只是一篇說明數學原理的文章,只要掌握數學原則就能推廣到其他最佳化領域。雖然說是數學,不過你可以放心裡面完全沒有計算,而且應該在高中程度以內。

有人使用「C/P值」來表示性價比,但這似乎不是一個很正式的用法,C 和 P 各自代表什麼大家也說不清楚。其中一個可能是 cost/performance,但若是這樣 C/P 值應該越低越好,顯然和口語上的用法相反。另一個候選者是 capacity/price,看起來符合一般人的使用習慣,而且字首都對得上,但似乎只有中文世界是這樣用的。還有人主張這應該是 CPI(Cost Performance Index) 的誤用,不過我覺得有點懷疑。

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最近看到一個廣告詞,初見時並沒有花腦筋去想,不過看到幾次之後卻覺得很有意思。是這樣子的,有甲乙兩家競爭激烈的業者,乙店推出口號說:

「本店有七成以上的商品在甲店買不到。」

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今年是人類開始注意到愛滋病的三十週年,最近看到網路上流傳的這篇文章 〈愛滋病:解密史上最大醫療騙局〉,和我所知相去甚遠,這裡提供一些不同觀點的資訊。希望網友自己判斷。

疾病其實是個抽象的概念,人類真正能觀察到的並不是疾病本身,而是種種症狀的組合,而且現實中每個人的症狀表現都不盡相同,必須要有足夠多人呈現出共通的症狀模式,才會建立「這是某某病」的概念。再來人也會觀察與症狀有關的因素,例如說淋雨吹風的人可能會出現感冒症狀、長期出海的船員與壞血病有高度相關。

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最近看到一篇來路不明的文章,其中提到:

電視機、電腦蒙上了灰塵,很多人以為,這只是個衛生問題,但事實並不這麼簡單。 研究證明,灰塵是電磁輻射的重要載體。如果你的家電不是經常擦拭,那麼,即使它們關掉了, 電磁輻射仍然留在灰塵會繼續對你的健康產生危害 。

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在網路上常常看到這樣的垃圾等級的鬼扯:「人的思想比光速快」,說的人還要裝得很深奧、很有學問一樣。看到這樣的發言實在是不知道該噴飯還是吐血。

什麼是光速?所有的物理量都具有非常明確的意義,我們討論光速值通常用的是速率(speed)這個概念,這是一個沒有方向性的純量,代表的是單內時間內移動的路程長度。大家都知道在平坦的真空中,光速大約是每秒三十萬公里。

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在前一篇中我介紹了托里切利的 Vuvuzela,不過其中有個無限延伸的 x 軸讓人難以接受,並且要用到稍微麻煩的微積分計算。

在這篇我想補充一個有點類似的問題,改自於數學家 Helge von Koch 提出的 Koch 雪花曲線。一開始我們有一個正三角形,然後我們把各邊中央取三分之一再長出小三角形,成為六角星形。這個步驟可以繼續持續下去,直到無限。

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數學家 Benoît Mandelbrot 在2010年10月14日逝世於美國,享年85歲。雖然他在很多領域都獲得過人成就,不過他留給大眾最重要的遺產應該還是 Mandelbrot Set 和碎形。

上週末去新竹找小豪,還很開心和他分享我前陣子跑的一些碎形圖案,完全沒想到一回到家馬上看到這則新聞。

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著名的物理學家托里切利(Evangelista Torricelli)曾師事加利略,他除了製造托里切利真空之外,另一項比較不有名的成就是以數學方式描述 Vuvuzela。

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這是一個我從很久以前就有的想法,印象中最原始的想法大約始於國中期間,當時甚至都還沒在學校學到極限的觀念。一直到高中、大學之後我才漸漸對相關數學有足夠的理解,然而問題還是沒有解決。

記得當年和小豪討論過這個問題,不過忘掉最後是否得出有意義的答案。

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醫學:幽靈寫手:生醫論文背後的利益結構
 [Aug 08, 2009]

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一個工程師眼中的世界看到了下面這則問題,然而我認為原問題的描述有瑕疵,以致於可能造成誤導。

http://i306.photobucket.com/albums/nn253/novus007/article/prob.jpg

以上四圖的黑白球數量大致相等 且黑白球除了顏色以外 其他重量、材質等性質都一模一樣 假設黑白球從無限遠處 也就是『隨機』的落在圓盤上 請問你四個選項中哪些情況比較可能是『隨機』發生?

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.....

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根據《Nature》昨天的新聞,真‧亂數產生器終於出爐了。
http://www.nature.com/news/2010/100414/full/news.2010.181.html

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一則讓人噴飯的新聞
http://www.tvbs.com.tw/NEWS/NEWS_LIST.asp?no=arieslu20100301184054

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元旦看到一個有趣的物理問題,現在才有空寫一些想法。有一位細心的網友(大概也沒人沒他跨年吧)發現教科書上寫道:「角位移不能視為向量」,於是感到很好奇。不過更讓他好奇的是,角速度竟然可以視為向量,而角速度僅僅是角位移除以時間單位而已。

因為有些網友可能不清楚角位移、角速度這些名詞,或者是曾經學會但是現在忘了,所以這裡複習一下。

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