(2010.5.03補充: 本篇程式碼有一些不理想的地方,已修正於第二版,這裡僅保留方便網友理解流程。更進階的 render 法見 Nebulabrot)

對上次 Julia Set 有興趣的人應該也會喜歡這個。

Buddhabrot 是 Mandelbrot Set 的一種特殊render法,叫這個名字的原因應該不用解釋,真佩服最初想出這些點子的人。

其實我不確定這樣寫對不對,好像參數改一點點就會跑出差蠻多的圖形。編譯很簡單,這已經是非常懶人包了,只要隨便弄個視窗的 HDC 餵 DrawBuddha 即可,懶得弄的話用 GetDC(0) 取得desktop DC也可以,再不然把 SetPixel 改成寫入圖片應該也不難。

逐點畫的方法很笨,改天再來用好一點的演算法來畫 Nebulabrot 好了

進一步的資訊可參考

http://www.superliminal.com/fractals/bbrot/bbrot.htm

http://www.linas.org/art-gallery/mandel/mandel.html

http://www.mrob.com/pub/muency/buddhabrot.html (這裡的pseudo code不完整,他沒有過濾掉會發散的點)

 


#include <windows.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

template <typename T> struct Complex
{
Complex(T rVal = 0, T iVal = 0) : real(rVal), imag(iVal) {}
T real, imag;
};

const int ITER_MAX = 4096;
const int PLOT_WIDTH = 500, PLOT_HEIGHT = 500;

const double REAL_MAX = 1, REAL_MIN = -2;
const double IMAG_MAX = 1.5, IMAG_MIN = -1.5;

const double REAL_STEP = (REAL_MAX - REAL_MIN) / PLOT_WIDTH;
const double IMAG_STEP = (IMAG_MIN - IMAG_MAX) / PLOT_HEIGHT;

int trace[PLOT_WIDTH * PLOT_HEIGHT];

void PlotData(HDC hdc)
{
int maxTrace = *max_element(trace, trace + PLOT_WIDTH * PLOT_HEIGHT);
for (int y = 0; y < PLOT_HEIGHT; ++y) {
int offset = y * PLOT_WIDTH;
for (int x = 0; x < PLOT_WIDTH; ++x) {
int d = (double)trace[x + offset] / maxTrace * 1024;
if (d > 255) d = 255;
SetPixel(hdc, x, y, RGB(d, d, d));
}
}
}

bool Calc(const Complex<double> &c, bool updateTrace)
{
Complex<double> z = c;

for (int i = 0; i < ITER_MAX; i++) {
double rr = z.real * z.real;
double ii = z.imag * z.imag;

if (rr + ii >= 4) return false;

if (updateTrace) {
int px = (z.real - REAL_MIN) / REAL_STEP;
int py = (IMAG_MAX - z.imag) / -IMAG_STEP;

if (0 <= px && px < PLOT_WIDTH &&
0 <= py && py < PLOT_HEIGHT) {
++trace[px + py * PLOT_WIDTH];
}
}

z.imag = 2 * z.real * z.imag + c.imag;
z.real = rr - ii + c.real;
}
return true;
}

void DrawBuddha(HDC hdc)
{
Complex<double> c(REAL_MIN, IMAG_MAX);

memset(trace, 0, sizeof(trace));

for (int y = 0; y < PLOT_HEIGHT; ++y) {
for (int x = 0; x < PLOT_WIDTH; ++x) {
if (!Calc(c, false)) {
Calc(c, true);
} else {   // 下面這行可砍掉,不影響結果
SetPixel(hdc, x, y, RGB(0, 0, 0));
}

c.real += REAL_STEP;
}
c.imag += IMAG_STEP;
c.real = REAL_MIN;
}
PlotData(hdc);
}

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  • damody
  • 應該要用HDR來做的,而且解析度好像要很高,不然感覺都怪怪的。