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最近讀了這篇文章《中西醫第一次大對決》，隨手寫些心得。
1910 年中國東北爆發鼠疫，清廷派留學劍橋的醫學博士伍連德前往主持防疫適宜，同時也募集各類醫療人員隨行協助。當時中國西醫極為稀少，中醫則相當普遍，然而前往疫區的幾乎都是西醫學校師生。雖然中醫名家不願前往，倒是樂於在後方報紙大打筆仗，有位從疫區長春逃到天津的中醫張聰彝看不下去了，發言道：「試問鼠疫致死一霎那之頃，以吾國醫藥之迂緩，而謂能立刻奏效乎？如曰能也，二三君子何不束裝赴奉一試其技，而乃於此間饒舌乎？」京城名醫之一的丁子良憤而應戰：「三五日內商議妥恰，即可見諸實行。」但最後也沒成行。

在十八世紀的時候，歐洲的冶金技術和精密機械突飛猛進，齒輪、彈簧、輪軸等零件越做越小，使得鐘錶匠能構思相當複雜的作品。其中最具開創性的成就之一，就是發展出後世稱為「可程式」的概念。機械的動作可以被保存在某種「記憶體」中，例如凸輪、打孔帶，然後透過槓桿讀取指令並轉換成機械動作。
這個寫字機器人由瑞士鐘錶匠 Jaquet Droz 在 1770 年代製作，也就是說大約跟美國一樣老。和當時的機械鐘錶一樣，這些自動機完全是用發條驅動的。
https://www.youtube.com/watch?v=bY_wfKVjuJM
https://youtu.be/WofWNcMHcl0?t=5m10s

差不多每隔一段時間，就會出現智力超群的天才兒童報導，這些報導通常只是丟給讀者一個意義不明確的 IQ 值，而沒有詮釋數值的意義。甚至會為了娛樂目的，任意拉幾個名人進來比較，最常見的大概是愛因斯坦，來自英國的報導大概會再加上史帝芬霍金。
愛因斯坦並沒有留存智力測驗的紀錄，事實上我們根本不知道愛因斯坦是否曾做過任何智力測驗。 根據 愛因斯坦官網 記載：「As far as we known today, Albert Einstein has never done any IQ test. Thus his IQ is unknown!」
稍微想一下就知道這是很合理的，因為在愛因斯坦年輕的時候，智力測驗的方法仍處於發展初期，既不成熟也沒有被廣泛使用。等到智力測驗方法足夠可靠時，愛因斯坦也已經到了沒必要關心這些瑣事的人生階段。給個參考時間點，愛因斯坦在 1905 年發表狹義相對論，同一年 Alfred Binet 發表了世界最早的智力測驗，測驗對象是兒童，而 Cattell 智力量表的開發者 Raymond Cattell 則在當年出生。

前幾天讀到了 這篇文章 ，是從最近出版的《The Buddha Pill: Can Meditation Change You?》這本書當中摘錄出來的，作者是 Miguel Farias 和 Catherine Wikholm。
這篇文章主要是敘述一些冥想的副作用，希望在冥想流行風潮下提出一些反思。我沒看過原書，這裡只是將這篇文章內容略為整理，介紹給中文讀者。由於不是逐字翻譯，內容也非我熟悉的領域，如果傳達得不清楚也請讀者見諒。
作者提到他曾經在一門開放式課程講授心理學和靈性，其中有一位學員名叫 Louise，是位年近六十的女性，教授瑜伽的資歷超過 20 年。Louise 提到她曾在一次參加冥想修行過程中，察覺自身知覺發生戲劇性變化，一開始不以為意，後來竟然不自主的感覺到焦慮和恐懼。

週末在英文科學人雜誌看到這則新聞： 心理學期刊《Basic and Applied Social Psychology 》(BASP)正式禁止在論文中使用包含 p-value 在內的多項 null hypothesis significance testing （NHST）指標。理由不難猜到，許多人對於統計顯著性真正的意義缺乏理解，閱讀的時候不免會誤解一項實驗所代表的意義。不要說讀者，就連論文作者都很可能搞不清楚。
據我找到的資料看來，BASP 之前有提供一段緩衝期，今年開始正式禁止。BASP 並不會因為論文稿出現 p-value 就直接退件，但是會要求在出版之前改好。BASP 期待作者們使用具有描述性的統計方法呈現資料，避開容易被誤解的統計顯著性指標。
其他的討論見：

http://www.nature.com/news/psychology-journal-bans-p-values-1.17001
https://www.sciencenews.org/blog/context/p-value-ban-small-step-journal-giant-leap-science

很難得決定寫一篇比較普及性的文章，這是我去年 在PanSci 回答的一個問題 ，當初想到什麼就寫什麼，所以比較沒有系統，後來決定重新整理之後放上來。
原本的問題是：

在現實生活中要隨機,我們可以擲骰子
因為我們不能準確控制所有影響擲骰結果的因素
但是在電腦程式中,怎麼可能做到同一條算式運行多次但結果卻不同呢?
以及:那是真正的隨機(像量子的隨機) 還是類似骰子的隨機?謝謝!

這裡介紹一種方法，可從連續出現的數字序列，回推線性同餘函數的相關參數。先聲明一下，密碼學、亂數、數論並不是我的專長，只是最近看到有人問，碰巧我讀過而已，如果內容有錯漏歡迎指正。這裡介紹的只是通俗易記的做法，可能不是目前最好的方法。
線性同餘法是目前常見的偽亂數產生法之一，可以寫成：
x[n] = (a * x[n-1] + c) mod m
其中 a、c、m 為根據某些原則小心選定的常數，這裡不多介紹。假如我們取

很多人在比較商品時會使用「性價比」這樣一個概念，通常是將商品規格量化後再除以價錢得到的指標，有些時候會反過來算。我知道現實中大家講性價比全憑直覺，沒有人會真正去除，這只是一篇說明數學原理的文章，只要掌握數學原則就能推廣到其他最佳化領域。雖然說是數學，不過你可以放心裡面完全沒有計算，而且應該在高中程度以內。
有人使用「C/P值」來表示性價比，但這似乎不是一個很正式的用法，C 和 P 各自代表什麼大家也說不清楚。其中一個可能是 cost/performance，但若是這樣 C/P 值應該越低越好，顯然和口語上的用法相反。另一個候選者是 capacity/price，看起來符合一般人的使用習慣，而且字首都對得上，但似乎只有中文世界是這樣用的。還有人主張這應該是 CPI（Cost Performance Index） 的誤用，不過我覺得有點懷疑。
不論如何，我以下採用的都是「性能/價格」這個普遍的用法。性價比被詬病的原因之一，在於大部分商品的性能本來就非常難量化，本文打算忽視現實的使用情境，專注於「F(價格, 性能) = 性能/價格」這個函數的數學特性，所以先假設所有商品都能夠完美無爭議的量化。本文另一項不符現實之處在於假設產品性能與價格都是連續分佈，現實中的產品幾乎都是離散的。
如果假設商品性能範圍為 2~10，售價範圍為 2~10，性能/價格畫出來的圖形如下。

最近看到一個廣告詞，初見時並沒有花腦筋去想，不過看到幾次之後卻覺得很有意思。是這樣子的，有甲乙兩家競爭激烈的業者，乙店推出口號說：
「本店有七成以上的商品在甲店買不到。」
問題來了，這樣的口號能夠凸顯乙公司哪方面的優勢呢？是說乙店的產品比甲店多很多嗎？

今年是人類開始注意到愛滋病的三十週年，最近看到網路上流傳的這篇文章 〈愛滋病：解密史上最大醫療騙局〉，和我所知相去甚遠，這裡提供一些不同觀點的資訊。希望網友自己判斷。
疾病其實是個抽象的概念，人類真正能觀察到的並不是疾病本身，而是種種症狀的組合，而且現實中每個人的症狀表現都不盡相同，必須要有足夠多人呈現出共通的症狀模式，才會建立「這是某某病」的概念。再來人也會觀察與症狀有關的因素，例如說淋雨吹風的人可能會出現感冒症狀、長期出海的船員與壞血病有高度相關。
為什麼上面要提這些呢？現在很多人已經理所當然地把愛滋病和 HIV 病毒畫上等號，甚至分不清楚兩者的不同，然而回顧在 1981 年首次關注到愛滋病症狀時，科學家根本就不曉得 HIV 病毒的存在。一開始所能觀察到的就只是有一些人免疫系統遭受破壞，最後受到感染導致多重併發症死亡，當時還知道很多患者是男同性戀者，僅此而已。病毒學家蓋洛（Robert Gallo）判斷病人可能受到一種反轉錄病毒影響，然而一開始蓋洛並沒有真的找到他自己預期的反轉錄病毒，反倒是法國巴斯德研究院的蒙塔尼（Luc Montagnier）後發先至，率先分離出 HIV 病毒，當時被稱為 LAV。